高等数学:如何用分部积分法求积分?

时间:2026-02-13 14:13:47

1、将积分分成若干部分,分别求积分,称为分布积分法,正常的积分法则如下:

高等数学:如何用分部积分法求积分?

1、使用合适的分部,更好的使方程容易积分,一个好的分部,是积分成功的前提,如下:

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2、求幂函数的积分,通常化为是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积,   就考虑设幂函数为  , 使其降幂一次(假定幂指数是正整数)

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3、(3)若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,就考虑设对数函数或反三角函数为 。

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4、(4)在做题时,往往会出现循环模式,如下所示:

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1、我们用一道题来回顾一下今天的学习,我们要牢记积分可能出现的三种情况,分别是:(1)选择合理的分部,选择不当,积分更难进行。(2)若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积,就考虑设对数函数或反三角函数为   .(3)注意循环形式。

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