曲线的切向量怎么求

时间:2026-02-14 17:14:45

1、假设曲线的参数方程是:

r = {Cos[2 t], Sin[3 t]};

其图像如下。

曲线的切向量怎么求

2、曲线的切向量,可以统一描述为:

D[r, t]

曲线的切向量怎么求

3、当t=2的时候,作出曲线上这个点的位置:

Graphics[{Red, PointSize[0.01], Point[r /. t -> 2]}]

得到的就是下图的红色点的位置。

曲线的切向量怎么求

4、画出这个点的切向量。

这个点的切向量是:

D[r, t] /. t -> 2

曲线的切向量怎么求

5、切向量作图:

Graphics[{Green, Thickness[0.002], 

  Arrow[{r /. t -> 2, r + D[r, t] /. t -> 2}]}]

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6、单位切向量是:

D[r, t]/Sqrt[D[r, t].D[r, t]] /. t -> 2

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