【微分几何】把双曲抛物面压缩到单位球里面

1、z=x y的参数方程可以写成：

{Tan[t], Tan[v], Tan[t] Tan[v]}

其中t和v的范围都是-Pi/2到Pi/2，经过压缩之后，图像如下：

2、z=x y/2压缩之后的图像：

3、z=xy/100的压缩结果：

4、z=x y先平移，再压缩。比如，往上平移一个单位：

{Tan[t], Tan[v], Tan[t] Tan[v]} + {0, 0, 1}

5、往上平移3个单位：

6、往右平移一个单位：

{Tan[t], Tan[v], Tan[t] Tan[v]} + {1, 0, 0}

7、往右平移三个单位：

8、按照向量{1, 1, 0}平移：

9、按照向量{1, 1, 1}平移：

10、按照向量{1, 1, -1}平移：